50 ans après leur invention, les lasers ont envahi le monde. Ce sont eux qui transportent Internet dans les fibres optiques ; eux qui lisent les code-barres au supermarché ; eux qui sont utilisés en médecine ou pour la restauration des œuvres d’art [1]. Si les technologies ont évolué depuis les premiers lasers des années 60, le principe reste inchangé : il s’agit toujours d’amplifier une onde lumineuse de manière cohérente, c’est-à-dire sans engendrer de discontinuité dans la phase de la lumière émise. La compréhension du phénomène et sa maîtrise vont croissantes [2] et permettent l’extension du concept. Depuis une douzaine d’années, plusieurs équipes de recherche travaillent à la réalisation de laser atomiques, des dispositifs capables de générer une onde de matière aussi cohérente que peuvent l’être les lasers. Une collaboration entre des chercheurs grecs et singapouriens a récemment mis au point le laser atomique le plus brillant jamais conçu [3].
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Comme beaucoup d’histoires en physique, celle des lasers commence avec Albert Einstein. Après avoir proposé la théorie de la relativité restreinte, développé celle de la relativité générale, mis au monde la mécanique quantique et permis la démonstration de l’existence des atomes, Einstein s’intéresse en 1916 aux interactions entre lumière et matière. Que se passe-t-il quand on envoie de la lumière sur un atome ?
Jusqu’alors, on connaissait deux possibilités (figure 1). Un atome peut absorber de la lumière pour récupérer de l’énergie et passer d’un état fondamental vers un état excité. À l’inverse, un atome déjà excité peut spontanément redescendre vers un niveau fondamental et expulser son surplus d’énergie sous forme de lumière ; on parle alors d’émission spontanée.
Figure 1 : Trois interactions possibles entre lumière et matière :
Absorption : Atome dans son état fondamental + lumière → atome excité.
Émission spontanée : Atome excité → atome dans son état fondamental + lumière
Émission stimulée : Atome excité + lumière → atome dans son état fondamental + lumière amplifiée.
Einstein propose un troisième processus [4] : la présence d’une lumière extérieure stimule l’émission de l’atome. Contrairement à l’émission spontanée, au cours de laquelle la lumière émise par l’atome peut partir dans n’importe quelle direction et avec n’importe quelle phase, cette émission stimulée est un processus cohérent : la lumière émise par l’atome est exactement en phase avec la lumière incidente.
L’émission stimulée est au cœur du fonctionnement d’un laser, comme le rappelle l’acronyme Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Le principe est simple sur le papier (figure 2) : un faisceau de lumière fait des allers-retours entre deux miroirs. On place entre les miroirs un milieu amplificateur, dans lequel les atomes sont majoritairement excités. Quand la lumière traverse le milieu, elle stimule l’émission lumineuse des atomes et se retrouve largement amplifiée. L’un des deux miroirs laisse sortir une partie de la lumière, qui forme le faisceau laser proprement dit, tandis que l’autre partie de la lumière est réfléchie dans la cavité où elle est à nouveau amplifiée, puis réfléchie à nouveau, etc. À chaque aller-retour dans la cavité, la lumière est donc amplifiée par l’émission stimulée des atomes et partiellement envoyée vers l’extérieur.
Figure 2 : fonctionnement d’un laser. L’onde est amplifiée par émission stimulée ; après un aller-retour dans la cavité, cette amplification compense exactement l’énergie rayonnée vers l’extérieur.
Pour assurer un régime stationnaire, il faut ré-exciter les atomes à la fin de la dernière étape : c’est ce qu’on appelle le pompage optique.
Par de nombreux aspects, le fonctionnement d’un laser se rapproche du désagréable effet Larsen que connaissent tous ceux qui ont déjà manipulé des microphones. L’effet Larsen survient lorsqu’un micro est placé trop près d’une enceinte. Le son émis par l’enceinte est alors capté par le micro, amplifié, réémis, recapté, etc. Dans les deux cas, le signal (la lumière pour un laser, le son pour l’effet Larsen) est partiellement envoyé vers l’extérieur du système (le faisceau qui sort du laser, le bruit entendu par les spectateurs) et partiellement réutilisé par un amplificateur (optique pour un laser, électronique ou acoustique pour l’effet Larsen) pour entretenir le phénomène.
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Figure 3 : Différences entre une source incohérente (ampoule) et une source cohérente (laser).
La plupart des propriétés magiques des lasers viennent de la cohérence de la lumière qu’ils émettent. Une ampoule habituelle émet toutes sortes d’ondes lumineuses qui partent dans tous les sens, sans lien entre elles : les ondes n’ont ni la même couleur, ni la même phase, ni la même direction de propagation. À l’inverse, la lumière qui sort d’un laser est essentiellement une seule onde continue (figure 3).
Pour les applications fondamentales, cette continuité est essentielle. Un grand nombre d’expériences de précision repose sur des dispositifs interférométriques, où la lumière est séparée en deux puis recombinée (figure 4). Si les deux faisceaux sont en phase, leur superposition est constructive et la lumière plus intense que d’ordinaire. À l’inverse, si les deux faisceaux sont en opposition de phase, leur superposition est destructive et l’intensité résultante est nulle. Cependant, si la lumière change aléatoirement de phase sur son trajet, toute corrélation entre les deux faisceaux est perdue : les faisceaux sont parfois en phase, parfois non et les interférences disparaissent. Parce que les lasers émettent de longs trains d’ondes cohérents de bout en bout, ils rendent possibles des expériences d’interférométrie particulièrement exigeantes.
Figure 4 : Superposition de deux ondes. Si les ondes sont cohérentes, elles peuvent interférer constructivement (à gauche) ou destructivement (à droite). L’intensité est représentée par la barre horizontale. Le résultat est surprenant : lumière + lumière peut donne de l’obscurité ! C’est là l’une des propriétés les plus caractéristiques des ondes.
Si les ondes changent aléatoirement de phase, leur superposition est incohérente (au centre). L’intensité totale est alors simplement la somme de l’intensité de chaque onde.
Par ailleurs, la directionnalité de la lumière des lasers concentre considérablement leur puissance : alors que l’énergie rayonnée par une ampoule se répartit sur une large surface (l’ensemble des murs de la pièce par exemple), celle émise par un laser reste concentrée dans un spot de taille beaucoup plus petite. Cette focalisation permet d’atteindre de fortes intensités lumineuses, plusieurs millions de fois supérieures à celles d’une source classique de même puissance et rend possible la découpe industrielle.
Un laser atomique
Si l’imaginaire nous a habitués à nous représenter des lasers lumineux, rien n’interdit à d’autres ondes de présenter un comportement similaire à celui des lasers. En particulier, la mécanique quantique décrit chaque particule de matière comme une onde. En temps normal, ces ondes sont complètement indépendantes les unes des autres et n’ont à priori aucun lien entre elles, tout comme les flopées d’ondes émises par une ampoule sont incohérentes. On peut cependant envisager une situation où toutes ces ondes seraient en phase et acquerraient un comportement collectif pour former un faisceau cohérent : on parle alors de laser atomique.
Tout comme les lasers optiques ont révolutionné la physique, de tels faisceaux de matière ouvrent de nouvelles perspectives expérimentales. Leur focalisation permet de réaliser des manipulations particulièrement fines, aussi bien pour des lithographies atomiques que pour des mesures extrêmement locales. Par ailleurs, leur nature ondulatoire rend possible des expériences d’interférométrie avec un degré de précision largement supérieur à celui des expériences optiques.
Le terme de ‘laser’ est ici impropre, puisque ce n’est plus l’émission stimulée d’Einstein qui est responsable de l’amplification et de la cohérence de l’onde. Fortuitement, c’est pourtant bien Einstein qui se cache derrière les mécanismes qui rendent possibles les lasers atomiques !
Pour générer un faisceau cohérent de particules, le plus simple consiste à utiliser une réserve de particules déjà cohérentes entre elles pour en faire ensuite un faisceau. Or Einstein, quelques années après avoir imaginé l’émission stimulée, a montré qu’un ensemble de particules suffisamment froides pouvait spontanément s’arranger dans un état cohérent pour atteindre un nouvel état de la matière : un condensat de Bose Einstein.
Pour comprendre pourquoi cet effet n’apparaît qu’à basse température, il faut regarder la matière à l’échelle microscopique (figure 5). Pour décrire un nuage de particules, on doit considérer deux longueurs caractéristiques : la distance moyenne qui sépare les particules et la distance moyenne sur laquelle s’étale l’onde qui décrit chacune des particules en physique quantique. Cette distance quantique, appelée longueur d'onde de de Broglie, dépend essentiellement de la masse des particules et de la température : plus le nuage est froid et plus la longueur de de Broglie est grande.
Figure 5 : Longueur d’onde de de Broglie à haute température (gauche) et basse température (droite).
Pour un gaz d'atomes à température ambiante (l'air par exemple), la distance entre les particules est beaucoup plus grande que la longueur d’onde de de Broglie ; et chaque petit paquet d'ondes est bien isolé des autres. Mais si la température baisse, longueur d’onde de de Broglie augmente, au point devenir plus grande que la distance qui sépare les particules si la température est suffisamment basse. Les paquets d’ondes finissent alors par se superposer et les particules interfèrent les unes avec les autres. Pour un gaz d’atomes, il faut atteindre des températures de l’ordre de 100 nanoKelvins (cent milliardièmes de degrés au-dessus du zéro absolu) pour rentrer dans ce régime. Lorsque les paquets d’ondes se superposent, les particules ne peuvent plus être isolées les unes des autres mais présentent au contraire un comportement collectif. Inspiré par les travaux de Bose, Einstein a montré que cet état collectif pouvait être très proche de celui d’un laser, toutes les ondes s’ajustant les unes aux autres pour se mettre exactement en phase. Il ne reste plus qu’à faire un faisceau avec ces atomes (voir figure 6) pour obtenir l’équivalent d’un faisceau laser, mais avec de la matière et non de la lumière !
Figure 6 : À gauche : laser atomique vs laser optique [5].
À droite : franges d’interférence obtenues avec deux faisceaux atomiques [6].
Le premier laser atomique a été réalisé au MIT par Wolfgang Ketterle en 1996. Dans son discours lors de la remise du prix Nobel [6], Ketterle raconte la nuit blanche passée au labo avec ses thésards pour continuer les expériences et leur émerveillement devant les résultats obtenus : tout comme deux faisceaux lasers peuvent interférer constructivement ou destructivement, deux faisceaux de matière cohérents peuvent démultiplier ou annihiler leurs intensités. Matière plus matière peut donner du vide !
Unlimited power !!!
Le laser atomique de 1996 était essentiellement une démonstration de principe, qui n’émettait que des bouffées d’atomes (figure 7). Les techniques se sont perfectionnées et permettent de réaliser un vrai faisceau continu à partir d’un paquet d’atomes initialement piégés. Jusqu’à présent, l’intensité de ces lasers atomiques était néanmoins très limitée. La technique standard consiste à utiliser des atomes piégés dans un potentiel magnétique et à envoyer une onde radio qui change leur configuration interne pour les faire passer d’un état où ils sont sensibles au piège vers un état où ils sont expulsés du piège. Antipiégés, ces atomes tombent sous l’effet de la gravité et forment le faisceau du laser. Plus l’onde radio est forte, plus les atomes changent rapidement d’état et plus le faisceau est intense. Néanmoins, le mécanisme connaît rapidement une saturation et l’intensité de faisceau butte sur une borne supérieure, quelle que soit la force de l’onde radio qu’on envoie sur les atomes.
La méthode utilisée par Bolpasi et al. [3] permet de surmonter cette limitation : les auteurs suggèrent d’utiliser l’onde radio pour déformer le piège au point de percer le fond d’un « trou » par lequel les atomes peuvent s’écouler. Joignant la pratique à la théorie, l’article prouve la réalisation d’un laser atomique sept fois plus intense que les précédents (figure 7). Si la performance est remarquable, il faut néanmoins garder à l’esprit les ordres de grandeur qui accompagnent ces résultats : avec un flux de quarante millions d’atomes par seconde, il faudrait la moitié de l’âge de l’Univers pour accumuler 15 grammes de matière ! L’intérêt de ces technologies ne réside donc pas dans les applications industrielles, mais bien dans les techniques de pointe.
Figure 7 : À gauche : le laser de Ketterle. À droite : le laser atomique le plus intense jamais obtenu.
Au-delà des applications promises par les lasers atomiques, ces expériences interrogent la limite entre matière et lumière : si des atomes peuvent se comporter comme des lasers, plusieurs propositions suggèrent des situations où la lumière pourrait se comporter comme un fluide [7]. La physique n’aime pas être enfermée dans des genres trop étroits et les expériences suffisamment assez fines montrent régulièrement comme elle passe d’une catégorie à une autre.
Références
[1] En revanche, ils ne sont en rien responsables des sabres lasers (cf. R. Lehoucq, Faire de la Science avec Star Wars, Éditions le Pommier, 2005)
[2] Roy Glauber, père de l’optique quantique, se souvenait lors d’une table ronde retraçant l’histoire de la physique atomique : “You could buy a laser long before we knew what it work !” (ICAP 2012)
[3] V. Bolpasi, N. K. Efremidis, M. J. Morrissey, P. C. Condylis, D. Sahagun, M. Baker and W. von Klitzing, An ultra-bright atom laser, New Journal of Physics 16 (2014) 033036
[4] A. Einstein (1916). Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318–323 (disponible ici)
[5] N.P. Robins , P.A. Altin, J.E. Debs, J.D. Close, Atom lasers: Production, properties and prospects for precision inertial measurement, Physics Reports 529 (2013) 265–296
[6] W. Ketterle, When atoms behave as waves : Bose-Einstein condensation and the atom lasers, Nobel Lecture 2001. Disponible ici.
[7] P-E Larré and I. Carusotto, Optomechanical Signature of a Frictionless Flow of Superfluid Light, arXiv:1405.2275v1 (2014)
La formule du jour : les interférences de Fresnel
Imaginons une expérience d’interférométrie : un laser, optique ou atomique, est séparé en deux. Chacun des deux faisceaux suit un certain trajet, puis on les recombine. L’intensité lumineuse de leur superposition est donnée par la formule de Fresnel :
où I0 est l’intensité de chacun des faisceaux pris individuellement, λ est la longueur d’onde du faisceau et δ est la différence de marche entre les deux faisceaux, c'est-à-dire la différence de longueur entre les deux chemins parcourus par les deux faisceaux.
Si on bloquait un des deux faisceaux, l’intensité serait simplement I0.
Si la différence de marche correspond à une demi-longueur d’onde, les faisceaux sont en opposition complète de phase : le premier est maximum quand le second est minimum et inversement. Leurs contributions se compensent exactement et l’intensité totale est nulle. Mathématiquement, pour δ = λ/2, l’argument du cosinus vaut π. Or Cos(π)=-1 et on trouve bien I = 0. C’est là un résultat surprenant, qui a historiquement marqué l’histoire de la physique : la superposition de deux faisceaux lumineux peut donner de l’obscurité. Il y a moins de lumière avec les deux faisceaux à la fois qu’avec un seul des deux faisceaux !
Si la différence de marche correspond à un nombre entier de longueur d’onde, les faisceaux sont en phase : ils sont maximum et minimum simultanément. Leurs contributions en sont démultipliées : l’intensité totale est quatre fois supérieure à celle d’un faisceau unique. Mathématiquement, pour δ = nλ, l’argument du cosinus vaut 2nπ. Or Cos(2nπ)=+1 et on trouve bien I = 4 I0. Autre surprise des interférences : l’intensité de la somme des faisceaux est double de la somme des intensités des faisceaux en questions !
Si les faisceaux étaient incohérents, l’intensité totale serait simplement I = 2I0. Deux faisceaux incohérents sont aussi souvent en phase qu’en opposition de phase et les effets s’annulent en moyenne.
Daniel Suchet